Regression analysis là gì

     

Phân tích hồi quy (regression analysis) là chuyên môn thống kê dùng làm ước lượng phương trình phù hợp nhất với các tập hợp hiệu quả quan gần kề của biến phụ thuộc và trở thành độc lập.

Bạn đang xem: Regression analysis là gì


Phân tích hồi quy (regression analysis) là chuyên môn thống kê dùng làm ước lượng phương trình tương xứng nhất với những tập hợp kết quả quan liền kề của biến dựa vào và biến chuyển độc lập. Nó cho phép đạt được kết quả ước lượng rất tốt về côn trùng quan hệ chân thực giữa những biến số. Từ bỏ phương trình ước lượng được này, fan ta hoàn toàn có thể dự báo về biến dựa vào (chưa biết) nhờ vào giá trị đến trước của biến chủ quyền (đã biết).

Hãy rước ví dụ đơn giản nhất về một phương trình con đường với một biến hòa bình và một trở nên phụ thuộc, ví dụ điển hình thu nhập sử dụng và chi phí cho tiêu dùng. Vấn đề đặt ra là cần vẽ được đường thẳng tương xứng nhất cùng với tập đúng theo số liệu bao hàm các cặp kết quả quan tiếp giáp về thu nhập (Y) và chi tiêu và sử dụng (C).

Hình trên biểu thị tập phù hợp các hiệu quả quan sát như thế dưới dạng đồ dùng thị và bọn họ phải tra cứu phương trình của con đường thẳng đó với điều kiện nó phù hợp nhất với con số mà bọn họ thu thập được, vì chưng một đường như vậy sẽ đem lại công dụng dự báo rất tốt cho biến phụ thuộc. Đường thẳng phù hợp nhất với số liệu cần được lựa chọn làm sao để cho giá trị của tổng bình phương những độ lệch (khoảng cách) theo phương thẳng đứng giữa những điểm và mặt đường thẳng là bé dại nhất. Cách thức bình phương bé dại nhất thông thường này được vận dụng trong phần lớn các so với hồi quy. Tính phù hợp của đường hồi quy cùng với các tác dụng quan gần kề mẫu được phản chiếu bằng hệ số tương quan.

Đồ thị sống hình trên rất có thể mô tả bởi phương trình tuyến tính bao gồm dạng:

C = C¯ + cY

trong kia C¯ với c là thông số của phương trình - số lượng ước tính dựa trên những quan sát riêng lẻ rút ra từ các tham số sống động tế của tổng thể. Phần nhiều hẳng số C¯ với c nhận được bằng phương thức bình phương nhỏ nhất thông thường này được gọi là hệ số hồi quy cầu lượng được. Khi đã có giá trị thông qua số của chúng, fan ta áp dụng chúng để dự báo giá trị của biến phụ thuộc C lúc biết giá trị của biến tự do Y.

Xem thêm: Nước Ép Vải Có Tác Dụng Gì, 8 Tác Dụng Nổi Bật Của Quả Vải

Ví dụ, nếu thông số hồi quy cầu lượng được của C¯ và c theo lần lượt là 500 cùng 0.7, phương trình hồi quy đã là C = 500 + 0.7Y, và bạn có thể suy ra rằng, nếu thu nhập bởi 10 000 đồng, mức giá cả cho chi tiêu và sử dụng sẽ bằng :

C = 500 + 0.7Y = 500 + 0.7 x 10000 = 7500

Hệ số hồi quy phản ảnh độ dốc của con đường hồi quy con đường tính c có chân thành và ý nghĩa đặc biệt quan trọng đặc biệt trong tài chính học, vì nó cho thấy sự chuyển đổi của biến phụ thuộc - trong trường hợp này là biến tiêu dùng - khi gồm sự biến đổi bằng một đơn vị của biến tự do - trong trường hợp này là thu nhập. Ví dụ, quý hiếm của c bằng 0.7 cho thấy người tiêu dùng sẽ đưa ra 70% thu nhập cá nhân sử dụng tăng lên cho mục đích tiêu dùng.

Phương trình hồi quy không đem về dự báo chính xác về biến phụ thuộc vào khi biết quý hiếm của biến chuyển độc lập. Nguyên nhân là các hệ số hồi quy mong lượng được từ kết quả quan tiếp giáp mẫu chỉ là con số ước lượng cực tốt cho những tham số chân thực của tổng thể, bởi vì vậy chúng phụ thuộc vào vào những biến thiên ngẫu nhiên. Tác dụng là gồm thể tùy chỉnh cấu hình một phân phối gồm điều kiện để cho các giá chỉ trị có chức năng xuất hiện của biến dựa vào C bởi phương trình hồi quy dự báo cho 1 giá trị mang lại trước của biến chủ quyền Y. Độ lệch tiêu chuẩn của phân phối có đk này là chỉ báo về những giới hạn mà chúng ta hy vọng rằng chỉ tiêu cho chi tiêu và sử dụng sẽ rơi vào cảnh đó với cùng một mức thu nhập cho trước. Vấn đề này được đề đạt trong đại lượng thống kê mang tên là không nên số chuẩn chỉnh của ước lượng - đại lượng biểu hiện các số lượng giới hạn ước lượng được mà lại trong đó họ hy vọng C đang rời vào với cùng một Y đến trước và một xác suất cho trước, ví dụ điển hình 0.95 với 500, khi đó chúng ta có thể tin tưởng rằng trong 95% trường hợp, nấc tiêu dùng chân thật tính đến mức thu nhập 10000 đồng đang nằm trong tầm 7500đ - 500 và 7500đ + 500

Để xác nhận tính chấ không tuyệt vời của tất cả các phương trình hồi quy cầu lượng được dựa trên một mẫu mã khi xác định mối quan hệ chân thực trong tổng thể, phương trình hồi quy hay được viết thành:

C = C¯ + cYd + e

tức được bổ sung cập nhật thêm biểu thức thể hiện phần dư hoặc sai số e nhằm phản ánh tác động ảnh hưởng phụ thêm của sự việc biến thiên tự nhiên và đa số tác động của các biến số hòa bình khác, ví dụ lãi suất của tín dụng tiêu dùng - yếu hèn tố ảnh hưởng đến chi phí cho tiêu dùng, nhưng không được biểu lộ rõ trong phương trình hồi quy.

Khi nghĩ rằng không hẳn chỉ gồm một vươn lên là số chủ quyền tác động bạo dạn tới vươn lên là số phụ thuộc, tín đồ ta sử dụng phương thức hồi quy tuyến đường tính bội. Nghệ thuật này bao hàm việc tùy chỉnh một phương trình hồi quy bội gồm hai hoặc nhiều đổi mới độc lập. Chẳng hạn:

C = C¯ + bY + di + e

trong kia i là lãi suất của tín dụng tiêu dùng và d là thông số bội quy bổ sung gắn với biến độc lập bổ sung i. Câu hỏi ước lượng phương trình hồi quy bội bằng phương pháp bình phương nhỏ tuổi nhất thường thì làm cho đồ thị trong không gian ba chiều cân xứng với các kết quả quan cạnh bên mẫu và rất có thể được thực hiện để cầu lượng quý hiếm của ba thông số hồi quy C¯, c và d vào phương trình trên.

Xem thêm: Những Câu Chuyện Kinh Dị Có Thật Trên Thế Giới Được Dựng Thành Phim &Raquo; Vntoworld

Khi các mối quan hệ giới tính cơ phiên bản giữa những đổi thay số độc lập và nhờ vào không phải tuyến tính (phi tuyến), phương pháp hồi quy đường tính không vận dụng được. Mặc dù nhiên, các mối quan tiền hệ bao gồm dạng cong (phi tuyến) có thể chuyển thành quan hệ tuyến đường tính bằng cách sử dụng logarit thoải mái và tự nhiên của những biến số, qua đó tạo cho chúng tuân theo phương thức phân tích hồi quy con đường tính.

(Tài liệu tham khảo: Nguyễn Văn Ngọc, từ bỏ điển tài chính học, Đại học kinh tế tài chính Quốc dân)